Задача за паричен дълг и два шоколада. Решение на учителя

Вече вторият проблем, базиран на маскиране на логическа грешка при преобразуването на пари, ми беше изпратен от посетители на сайта. Едното беше за хора с увреждания и ръкавици, а второто (за дълг и 2 шоколада) беше изпратено вчера. Класифицирам ги като занимателна част и понякога ги предлагам за десерт като задача за олимпиада по математика за 5 клас. Парадоксалните ситуации и софизмите носят на учениците пълна наслада. От една страна, те дават възможност на учителя по математика да забавлява ученика и да даде почивка от тежката умствена работа, а от друга страна, те са добро средство както за мобилизиране на вниманието, така и за развитие на изследователските способности на детето. Малко преподаватели могат да се похвалят, че учениците им веднага схващат логиката на трика. Аз не се различавам от това мнозинство, въпреки че едно дете миналата година, влизащо в училище „Курчатов“, успя да постави точно индикатори за грешки в много объркваща ситуация с ръкавици. И така, нека разгледаме проблема, изпратен до мен.

Задача за 2 шоколада.
Да кажем, че взех назаем 100 рубли от мой приятел, отидох до магазина с тях, но за съжаление ги загубих. На връщане срещнах приятел и взех назаем 50 рубли от нея, върнах се в магазина, купих 2 шоколада на цена от 10 рубли всеки. Останалите 30 рубли той върнал на приятеля си и следователно му дължал 70 рубли, а на приятеля му 50 рубли. В резултат на това получаваме 70+50=120 рубли. Да не забравяме за два шоколада и общо ще получим 140 рубли. Но по някаква причина има разлика от 150-140 = 10 рубли. Къде са тези 10 рубли? Помогнете ми да разбера.

Как учителят по математика търси грешки в такива задачи?

Типична ситуация. Проблем от поредицата „за хората с увреждания и ръкавиците“. Нейното решение е описано на моя уебсайт достатъчно подробно. По съществото на задачата за 2 шоколада ще кажа следното: тук практически няма какво да се решава. Достатъчно е да посочите две груби грешки, получени при проверка на размера на дълга. Когато добавяме 70 + 50, ние не вземаме предвид върнатите 30 рубли. Следователно трябва да го сравните с баланса на дълга от 120 рубли. Ако въпреки това дългът остане 150 рубли, тогава приятелят трябва да ни върне 30 рубли. Но вместо да ги добавим, ние добавяме 20 шоколадови рубли, които вече бяха взети предвид при добавянето на 70 и 50. Оказва се, че 20 рубли се броят два пъти и вместо да върнем 30 рубли на 120 рубли, добавяме 20 вече взети сметка. Ето разлика от 10 рубли спрямо цялата сума.

Това е толкова проста математика - аритметика.

Всички тези проблеми най-вероятно са написани от едно и също лице. За да се обърка и прикрие грешката, изчисленията се извършват върху едни и същи числа, само че вместо събиране в определен момент, те го променят на изваждане (или обратното) и поставят решаващия в много трудна позиция, защото логиката изборът на действие на пръв поглед изглежда безупречен.

Майка му гледаше безизразно през прозореца и не реагираше. И той я дърпаше и дърпаше за ръкава.

Дървета се носеха пред прозореца, дъждът ръми, беше сиво, добре, Ленинград!

Детето поиска нещо или твърдеше нещо. И тогава изведнъж тя се обръща от прозореца към него, дърпа ръката му към себе си и изсъска:

- Какво искаш от мен?!

Той направи пауза.

- Какво искаш, питам те?! Ти изобщо знаеш ли кой си?! Ти си никой! Разбрах?! Ти си никой!– издиша го в лицето му, просто го изплиска.

Момчето я погледна и ми се стори, че главата му се клати. Или може би треперех. Усетих как гърба ми се поти.

Спомням си първата ми мисъл: „Наистина ли това му казва?!” За кого мисли тя в този момент?!”

- Не мога да те видя, прошепна тя.

„Ти го уби!“, казах, но никой не ме чу.

В микробуса, сякаш нищо не се е случило, хората продължават да дремят.

Седях без да мръдна.

Но момчето не заплака. Тя отхвърли ръката му и се обърна към прозореца.

Вече не буйстваше, някак веднага се успокои. Гледаше разкъсаната облегалка на седалката отсреща и мълчеше.

И имах желание да стана и пред всички, точно сега, просто да я разкъсам! Кажете й: „Ти си безполезна майка! Ти си никой! Ти го уби!"

Кълна се, че бих го направил! Само момчето ме задържа.

Затворих очи и започнах да дишам дълбоко, за да се успокоя по някакъв начин.

И когато ги отворих, видях бонбони.

Един млад човек, изглеждаше като ученик, толкова светъл, къдрав, в дънков костюм, подаде бонбона на момчето.

Той отново стисна ръката му и каза:

- Вземи, това е за теб.

Той го взе. И тогава човекът му подаде втория бонбон. Момчето се поколеба и взе второто.

Момчето не яде, докосна ръката на майка си.Тя не обърна веднага лице към него. Но тя все пак се обърна. И явно е искала да го довърши.

Но той й подаде бонбона.

Тя го погледна, бонбона, видях, че е объркана.

После сложи бонбона в ръката й. Като опарена бързо му го върна.

- Не искам, - казах.

В дланта му лежаха два бонбона.

Той не свали ръката си.

- Яжте сами“, каза тя и тихо добави, “ Не искам... Честно.

След това постави бонбона в скута й.

Никога няма да забравя тази пауза. И това пълнолетие. Пред мен за няколко минути момчето се превърна в мъж, а тя от ядосана, раздразнена кучка се превърна в красива млада жена. Поне аз така го почувствах.

Тя мълчеше. Тя мълча дълго, дълго време. Тя го погледна така, сякаш току-що го беше видяла.

Тогава тя ме прегърна.

И той я прегърна.

След това разопакова бонбона и й го даде. И докато не го сложи в устата си, той не го изяде.

Представяте ли си това?!

Това беше нов шок, но различен.

Тогава се замислих за себе си. Помислих си: „Ето седиш, такъв праведен човек, искаше да се изправиш, да я обвиниш, искаше да я „разкъсаш“, да я преработиш. И няма да постигнете нищо освен скандал и злоупотреба. И това момче, вижте колко е мъдро, колко е велико, това момче, взе други. И ме отведе право до черния ми дроб, до сърцето ми, до сълзите ми.”

И този млад човек, който му даде два бонбона, помислих си, той не просто му даде два.

огледах се...

На задното стъкло на микробуса видях този млад човек, той вървеше в далечината по улицата, която ръми.

А майка и син седяха с наведени глави един към друг. Като млади влюбени!

Тогава шофьорът обяви спирането ми. Докато си тръгвах, докоснах ръката на момчето. Казах му „благодаря“.

Не мисля, че разбра, но няма значение.

Винаги помнех този урок.

Спомних си го, помнех го, но трябваше да минат години, преди да го осъзная.

Че това е истинско образование. За което не всички възрастни знаят.

Че могат да бъдат научени само с пример. Нито с крясъци, нито с обвинения, нито с побой, не. Само примерът работи, нищо друго.

И това момче даде пример. И за нея и за мен. И той ни промени.

„Не се поддавай на побеждаване на злото, но побеждавай злото с добро...“

Има няколко варианта за приготвяне на торта, наречена „Два шоколада“, но има само един, на който трябва да обърнете специално внимание. Приготвянето му е доста сложно, но ако се учите и опитате да го приготвите няколко пъти, всичко определено ще се получи.

Рецепта за торта "Два шоколада" с декорация от горчиви плочки

Вижте снимката на тортата „Два шоколада“, а по-долу е рецептата за нейното приготвяне с подробно описание.

За приготвяне ще ви трябват следните съставки:

• яйца – 8 бр.;
• захар - 250 g;
• брашно - 180 g;
• 0,5 лимон - кора;
• бакпулвер - 0,5 ч.л.;
• черен шоколад - 250 г;
• бяла плочка – 150 г;
• сметана – 900 ml (33-35%);
• пудра захар - 100 g;
• вода - 100 ml;
• лимонов сок - 1 ч.л.;
• коняк - 1 супена лъжица.

Стъпка по стъпка рецепта за торта „Два шоколада“ с подробни снимки не трябва да създава трудности в процеса.

Процес на готвене:

Жълтъците трябва да бъдат отделени от белтъците, разбийте белтъците до резки върхове, като постепенно добавяте захарта. Добавете жълтъците и прясната лимонова кора, като намалите скоростта на миксера.

Добавете бакпулвер към пресятото брашно и изсипете в тестото;

Изсипете току-що приготвеното тесто във форма и го поставете във фурната, предварително загрята на 160 градуса за четиридесет минути, извадете го, оставете да изстине и го нарежете на 2 части по дължина.

Изсипете сто милилитра сметана, останалата част приберете в хладилника и разбийте с пудрата захар. Разтопете тъмни и бели плочки в различни контейнери. След това едната половина от крема се изсипва в тъмния, а втората половина в белия.

Импрегнирането се приготвя по следния начин:Сварете сироп от вода със захар, охладете, добавете сок и алкохол. Накиснете тортите, подредете ги в ред и охладете за тридесет минути.

За по-ясен ход на действие всички тънкости при приготвянето на торта „Два шоколада“ са описани в рецептата.

За да изглежда тортата шик, можете да приготвите украса от горчиво сладка плочка: загрейте сто милилитра сметана, добавете към нея черен шоколад, охладете и изсипете върху тортата.

Ако прочетете тази рецепта, ще разберете, че е доста сложна, така че не трябва да се захващате веднага с нея, без да имате опит в приготвянето на десерти. Преди да го приготвите, би било добре да експериментирате с други, по-леки ястия.

Хората често обичат да добавят манго към тази торта. Този плод му придава още по-изискан вкус. Много от тези, които опитаха тази торта, бяха много впечатлени от вкуса на този шедьовър и взеха рецептата за това ястие, за да го приготвят у дома.