Kūno svoris. Žemės reakcijos jėga

10048 problema

Disko formos blokas, kurio masė m = 0,4 kg, sukasi veikiant sriegio tempimo jėgai, prie kurio galų pakabinami m 1 = 0,3 kg ir m 2 = 0,7 kg masės svareliai. Nustatykite sriegio įtempimo jėgas T 1 ir T 2 abiejose bloko pusėse.

13144 problema

Ant vienalyčio vientiso cilindrinio veleno, kurio spindulys R = 5 cm ir masė M = 10 kg, suvyniotas lengvas siūlas, prie kurio galo pritvirtinama m = 1 kg masės apkrova. Nustatykite: 1) priklausomybę s(t), pagal kurią juda krovinys; 2) sriegio T įtempimo jėga; 3) priklausomybė φ(t), pagal kurią velenas sukasi; 4) veleno kampinis greitis ω t = 1 s nuo judėjimo pradžios; 5) veleno paviršiuje esančių taškų tangentiniai (a τ) ir normalieji (a n) pagreičiai.

13146 problema

Nesvarus siūlas išmetamas per stacionarų bloką vienalyčio kieto cilindro pavidalu, kurio masė m = 0,2 kg, prie kurio galų pritvirtinami kūnai, kurių masė m 1 = 0,35 kg ir m 2 = 0,55 kg. Nepaisydami trinties bloko ašyje, nustatykite: 1) apkrovos pagreitį; 2) sriegio įtempimo jėgų santykis T 2 /T 1.

40602 problema

Aplink tuščiavidurį plonasienį cilindrą, kurio masė yra m, vyniojamas siūlas (plonas ir nesvarus). Jo laisvas galas pritvirtintas prie lifto lubų, judančio žemyn su pagreičiu a l. Cilindras paliekamas savieigai. Raskite cilindro pagreitį elevatoriaus atžvilgiu ir sriegio įtempimo jėgą. Judėdami sriegį laikykite vertikaliai.

40850 problema

Ant 40 cm ilgio sriegio horizontalioje plokštumoje sukama 200 g sverianti masė. Kokia sriegio įtempimo jėga, jei apkrova per minutę padaro 36 apsisukimus?

13122 problema

Ant šilko gijos ore pakabinamas įkrautas rutulys, kurio masė m = 0,4 g. Į jį r = 2 cm atstumu iš apačios atnešamas skirtingo ir vienodo dydžio krūvis q. Dėl to sriegio T įtempimo jėga padidėja n = 2,0 karto. Raskite įkrovos dydį q.

15612 problema

Raskite kraštinės padėties matematinės švytuoklės sriegio įtempimo jėgos modulio santykį su kūginės švytuoklės sriegio įtempimo jėgos moduliu; sriegių ilgiai, svarelių masės ir švytuoklių įlinkio kampai yra vienodi.

16577 problema

Du maži vienodi rutuliukai, kurių kiekvienas sveria 1 μg, pakabinami ant vienodo ilgio siūlų ir liečiasi. Kai rutuliai buvo įkrauti, jie atsiskyrė 1 cm atstumu, o sriegio įtempimo jėga tapo lygi 20 nN. Raskite kamuoliukų krūvius.

19285 m. problema

Nustatyti dėsnį, pagal kurį matematinės švytuoklės sriegio įtempimo jėga F laikui bėgant kinta. Švytuoklė svyruoja pagal dėsnį α = α max cosωt, jos masė m, ilgis l.

Problema 19885 m

Paveiksle pavaizduota įkrauta begalinė plokštuma, kurios paviršiaus plokštuma krūvis σ = 40 μC/m 2 ir panašiai įkrautas rutulys, kurio masė m = l g, o krūvis q = 2,56 nC. Siūlo, ant kurio kabo rutulys, įtempimo jėga yra...

Apibrėžimas

Įtempimo jėga apibrėžiamas kaip sriegiui veikiančių jėgų, lygių jam dydžiui, bet nukreiptų priešingai, rezultatas. Nėra nustatyto simbolio (raidės), nurodančio įtempimo jėgą. Jis žymimas paprastai ir , ir . Matematiškai sriegio įtempimo jėgos apibrėžimas gali būti parašytas taip:

kur = vektorinė visų jėgų, veikiančių siūlą, suma. Sriegio įtempimo jėga visada nukreipta išilgai sriegio (arba pakabos).

Dažniausiai problemos ir pavyzdžiai laikosi siūlu, kurio masės galima nepaisyti. Ji vadinama nesvaria.

Kita svarbi sriegio savybė apskaičiuojant tempimo jėgą yra jo pailgėjimas. Jei tiriamas nesvarus ir nepratęsiamas siūlas, laikoma, kad toks siūlas tiesiog praleidžia jėgą per save. Tuo atveju, kai reikia atsižvelgti į sriegio tempimą, taikomas Huko dėsnis, šiuo atveju:

čia k yra sriegio standumo koeficientas ir sriegio pailgėjimas ištempus.

Sriegio įtempimo matavimo vienetai

Pagrindinis sriegio įtempimo (taip pat bet kokios jėgos) matavimo vienetas SI sistemoje yra: [T]=N

GHS: [T] = din

Problemų sprendimo pavyzdžiai

Pavyzdys

Pratimas. Nesvarus, nepratęsiamas sriegis gali atlaikyti įtempimo jėgą T=4400N. Kokiu didžiausiu pagreičiu galite pakelti krovinį, kurio masė m = 400 kg, kuris yra pakabintas ant šio sriegio, kad jis nenutrūktų?

Sprendimas. Pavaizduokime 1 pav. visas apkrovą veikiančias jėgas ir užrašykime antrąjį Niutono dėsnį. Kūną laikysime materialiu tašku, visos jėgos, veikiančios kūno masės centrą.

kur yra sriegio įtempimo jėga. Parašykime (1.1) lygties projekciją į Y ašį:

Iš (1.2) išraiškos gauname pagreitį:

Visi uždavinio duomenys pateikti SI vienetais, atlikime skaičiavimus:

m/s 2

Atsakymas. a = 1,2 m/s 2

Pavyzdys

Pratimas. Prie sriegio pritvirtintas rutulys, kurio masė m = 0,1 kg (2 pav.), juda apskritimu, esančiu horizontalioje plokštumoje. Raskite sriegio įtempimo jėgos modulį, jei sriegio ilgis l=5 m, apskritimo spindulys R=3 m.

Sprendimas. Užrašykime antrąjį Niutono dėsnį jėgoms, veikiančioms rutuliui, kuris sukasi apskritimu įcentriniu pagreičiu:

Raskime šios lygties projekcijas į X ir Y ašis, parodytas 2 pav.

1. 5 kg svarelis nuo lubų pakabinamas dviem identiškomis virvėmis, pritvirtintomis prie lubų dviejuose skirtinguose taškuose. Siūlai sudaro kampą a = 60° vienas su kitu (žr. pav.). Raskite kiekvieno gijos įtampą.

2. e) Kalėdų eglutės rutulys pakabinamas ant horizontalios šakos ant dviejų identiškų siūlų, pritvirtintų prie šakos dviejuose skirtinguose taškuose. Siūlai sudaro kampą a = 90° vienas su kitu. Raskite rutulio masę, jei kiekvienos stygos įtempimo jėga yra 0,1 N.

3. Didelis geležinis vamzdis savo galais pakabinamas ant krano kablio ant dviejų vienodų trosų, kurie sudaro 120° kampą vienas su kitu (žr. pav.). Kiekvieno troso tempimo jėga lygi 800 N. Raskite vamzdžio masę.

4. e) 400 kg sverianti betoninė sija, savo galuose pakabinta ant kablio ant dviejų trosų, pakeliama aukštyn bokštiniu kranu 3 m/s 2 pagreičiu. Kampas tarp laidų yra 120°. Raskite trosų įtempimo jėgą.

5. Ant sriegio nuo lubų pakabinamas 2 kg sveriantis krovinys, prie kurio, ant kito sriegio, pakabinamas 1 kg sveriantis krovinys (žr. pav.). Raskite kiekvieno sriegio įtempimo jėgą.

6. e) 500 g sveriantis krovinys pakabinamas ant lubų ant sriegio, prie kurio ant kito sriegio pakabinamas kitas svoris. Apatinio sriegio tempimo jga lygi 3 N. Raskite apatinio apkrovos mas ir virutinio sriegio tempimo jg.

7. 2,5 kg sveriantis krovinys keliamas ant stygos 1 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu į viršų. Nuo šio svarelio ant kito sriegio pakabinamas antras svarelis. Viršutinio sriegio (t.y. traukiamo į viršų) tempimo jėga lygi 40 N. Raskite antrojo krūvio masę ir apatinio sriegio tempimo jėgą.

8. e) 2,5 kg masė nuleidžiama ant stygos 3 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu žemyn. Nuo šio svarelio ant kito sriegio pakabinamas antras svarelis. Apatinio sriegio tempimo jėga yra 1 N. Raskite antrojo svarelio masę ir viršutinio sriegio tempimo jėgą.

9. Pro stacionarų bloką, pritvirtintą prie lubų, metamas nesvarus ir nepratęsiamas siūlas. Svoriai, kurių masė m 1 = 2 kg ir m 2 = 1 kg, pakabinami ant sriegio galų (žr. pav.). Kuria kryptimi ir kokiu pagreičiu juda kiekviena masė? Kokia sriegio įtampa?

10. e) Nesvarus ir netęsiamas siūlas išmetamas per fiksuotą bloką, pritvirtintą prie lubų. Svoriai pakabinami ant sriegio galų. Pirmojo krovinio masė m 1 = 0,2 kg. Jis juda aukštyn 3 m/s 2 pagreičiu. Kokia antrosios apkrovos masė? Kokia sriegio įtampa?

11. Pro fiksuotą bloką, pritvirtintą prie lubų, įmetamas nesvarus ir nepratęsiamas siūlas. Svoriai pakabinami ant sriegio galų. Pirmojo krovinio masė m 1 = 0,2 kg. Jis juda aukštyn, padidindamas greitį nuo 0,5 m/s iki 4 m/s per 1 s. Kokia antrosios apkrovos masė? Kokia sriegio įtampa?

12. e) Nesvarus ir netęsiamas siūlas išmetamas per fiksuotą bloką, pritvirtintą prie lubų. Ant sriegio galų pakabinami svareliai, kurių masė m 1 = 400 g ir m 2 = 1 kg. Jie laikomi ramybėje, o po to paleidžiami. Kokiu pagreičiu juda kiekviena masė? Kokį atstumą kiekvienas iš jų nuvažiuos per 1 s judėjimo?

13. Pro fiksuotą bloką, pritvirtintą prie lubų, metamas nesvarus ir nepratęsiamas siūlas. Ant sriegio galų pakabinami svareliai, kurių masė m 1 = 400 g ir m 2 = 0,8 kg. Jie laikomi ramybėje tame pačiame lygyje ir paleidžiami. Koks bus atstumas tarp krovinių (aukštyje) 1,5 s nuo judėjimo pradžios?

14. e) Nesvarus ir nepratęsiamas siūlas išmetamas per fiksuotą bloką, pritvirtintą prie lubų. Svoriai pakabinami ant sriegio galų. Pirmojo krovinio masė m 1 = 300 g. Svareliai ramybės būsenoje laikomi tame pačiame lygyje ir po to atleidžiami. Praėjus 2 s nuo judėjimo pradžios, aukščių skirtumas, kuriame yra apkrovos, pasiekė 1 m. Kokia antrojo krovinio masė m 2 ir koks apkrovų pagreitis?

Kūginės švytuoklės problemos

15. Nedidelis 50 g sveriantis rutulys, pakabintas ant 1 m ilgio nesvario netiesiamojo sriegio, juda ratu horizontalioje plokštumoje. Siūlas sudaro 30° kampą su vertikale. Kokia sriegio įtampa? Koks yra kamuoliuko greitis?

16. (e) Mažas rutulys, pakabintas ant nesvario, 1 m ilgio netiesiojančio sriegio, juda apskritimu horizontalioje plokštumoje. Siūlas sudaro 30° kampą su vertikale. Kas yra kampas kamuolio greitis?

17. Rutulys, kurio masė 100 g, juda 1 m spindulio apskritimu, pakabintas ant nesvarios ir netiesiamos 2 m ilgio lyno Kokia yra lyno tempimo jėga? Kokį kampą sudaro virvė su vertikale? Koks yra kamuoliuko greitis?

18. e) 85 g masės rutulys juda 50 cm spindulio apskritimu, pakabintas ant nesvarios ir netiesiamos 577 mm ilgio virvės. Koks yra virvės įtempimas? Kokį kampą sudaro virvė su vertikale? Kas yra kampas kamuolio greitis?

17 skirsnis.

Kūno svoris, žemės reakcijos jėga ir nesvarumas.

1. 80 kg sveriantis žmogus lifte juda 2,5 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu į viršų. Koks yra lifte esančio žmogaus svoris?

2. e) Lifte žmogus juda 2 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu į viršų. Kokia yra žmogaus masė, jei jo svoris yra 1080 N?

3. 500 kg sverianti sija nuleidžiama ant troso 1 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu žemyn. Koks sijos svoris? Koks kabelio įtempimas?

4. (e) Cirko akrobatas pakeliamas ant virvės 1,2 m/s 2 pagreičiu, taip pat nukreiptas į viršų. Kokia yra akrobato masė, jei virvės įtempimas yra 1050 N? Koks yra akrobato svoris?

5. Jei liftas juda 1,5 m/s 2 pagreičiu, nukreiptu į viršų, tai žmogaus svoris lifte yra 1000 N. Koks bus žmogaus svoris, jei liftas judės tokiu pat pagreičiu, bet nukreipta žemyn? Kokia yra žmogaus masė? Koks šio žmogaus svoris stacionariame lifte?

6. (e) Jei liftas juda pagreičiu, nukreiptu į viršų, tai žmogaus svoris lifte yra 1000 N. Jei liftas juda tokiu pat pagreičiu, bet nukreiptas žemyn, tai žmogaus svoris yra 600 N. Koks yra lifto pagreitis ir kokia yra žmogaus masė?

7. 60 kg sveriantis žmogus pakyla liftu, judantis aukštyn su vienodu pagreičiu. Ramybės būsenos liftas per 2 s įgavo 2,5 m/s greitį. Koks yra žmogaus svoris?

8. e) 70 kg sveriantis asmuo pakyla liftu, judančiu aukštyn vienodu pagreičiu. Liftas ramybės būsenoje 4 m atstumą įveikė per 2 s. Koks yra žmogaus svoris?

9. Išgaubto tilto kreivio spindulys 200 m. 1 toną sveriantis automobilis važiuoja tiltu 72 km/h greičiu. Koks yra automobilio svoris tilto viršuje?

10. (e) Išgaubto tilto kreivio spindulys yra 150 m. Tiltu juda 1 toną sveriantis automobilis, kurio svoris tilto viršuje yra 9500 N. Koks automobilio greitis?

11. Išgaubto tilto kreivio spindulys 250 m. Automobilis važiuoja tiltu 63 km/h greičiu. Jo svoris tilto viršuje yra 20 000 N. Kokia yra automobilio masė?

12. e) 1 toną sveriantis automobilis išgaubtu tiltu juda 90 km/h greičiu. Automobilio svoris tilto viršuje 9750 N. Koks tilto išgaubto paviršiaus kreivio spindulys?

13. 3 tonas sveriantis traktorius užvažiuoja ant horizontalaus medinio tiltelio, kuris išlinksta nuo traktoriaus svorio. Traktoriaus greitis 36 km/val. Traktoriaus svoris žemiausiame tilto įlinkio taške yra 30500 N. Koks tilto paviršiaus kreivio spindulys?

14. e) 3 tonas sveriantis traktorius užvažiuoja ant horizontalaus medinio tiltelio, kuris nuo traktoriaus svorio susilenkia. Traktoriaus greitis 54 km/val. Tilto paviršiaus kreivio spindulys 120 m Koks traktoriaus svoris?

15. Medinis horizontalus tiltelis gali atlaikyti 75 000 N apkrovą. Talpyklos, kuri turi pereiti tiltą, masė yra 7 200 kg. Kokiu greičiu gali per tiltą judėti tankas, jei tiltas lenkiasi taip, kad tilto spindulys būtų 150 m?

16. (e) Medinio tilto ilgis 50 m. Pastoviu absoliučiu greičiu judantis sunkvežimis tiltą pravažiuoja per 5 s. Šiuo atveju didžiausia tilto įlinkis yra tokia, kad jo paviršiaus apvalinimo spindulys būtų 220 m. Sunkvežimio svoris tilto viduryje yra 50 kN. Koks sunkvežimio svoris?

17. Automobilis juda išgaubtu tiltu, kurio kreivio spindulys 150 m Kokiu automobilio greičiu vairuotojas pajus nesvarumą? Ką dar jis jaus (jei, žinoma, vairuotojas yra normalus žmogus)?

18. (e) Automobilis juda išgaubtu tiltu. Ar automobilio vairuotojas pajuto, kad aukščiausiame tilto taške važiuojant 144 km/h greičiu automobilis praranda kontrolę? Kodėl tai vyksta? Koks tilto paviršiaus kreivio spindulys?

19. Erdvėlaivis kyla aukštyn 50 m/s 2 pagreičiu. Kokią perkrovą erdvėlaivyje patiria astronautai?

20. (e) Astronautas gali atlaikyti dešimteriopai didesnę trumpalaikę perkrovą. Koks šiuo metu turėtų būti erdvėlaivio pagreitis aukštyn?

Šioje užduotyje būtina rasti įtempimo jėgos santykį su

Ryžiai. 3. 1 uždavinio sprendimas ()

Ištemptas siūlas šioje sistemoje veikia 2 bloką, todėl jis juda į priekį, bet taip pat veikia ir 1 strypą, bandydamas trukdyti jo judėjimui. Šios dvi įtempimo jėgos yra vienodo dydžio, ir mums tereikia rasti šią įtempimo jėgą. Tokiuose uždaviniuose sprendimą reikia supaprastinti taip: darome prielaidą, kad jėga yra vienintelė išorinė jėga, kuri priverčia judėti trijų vienodų strypų sistemą, o pagreitis išlieka nepakitęs, tai yra, jėga verčia judėti visus tris strypus. su tuo pačiu pagreičiu. Tada įtampa visada juda tik vieną bloką ir pagal antrąjį Niutono dėsnį bus lygi ma. bus lygus dvigubai masės ir pagreičio sandaugai, nes trečiasis strypas yra ant antrojo, o įtempimo sriegis jau turėtų perkelti du strypus. Šiuo atveju santykis su bus lygus 2. Teisingas atsakymas yra pirmasis.

Du masės ir kūnai, sujungti besvoriu neištemptu sriegiu, veikiami pastovios jėgos, gali be trinties slysti lygiu horizontaliu paviršiumi (4 pav.). Koks yra sriegio įtempimo jėgų santykis a ir b atvejais?

Pasirinktas atsakymas: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

Ryžiai. 4. 2 uždavinio iliustracija ()

Ryžiai. 5. 2 uždavinio sprendimas ()

Ta pati jėga veikia strypus, tik skirtingomis kryptimis, todėl pagreitis „a“ ir „b“ atveju bus vienodas, nes ta pati jėga sukelia dviejų masių pagreitį. Bet „a“ atveju ši tempimo jėga priverčia judėti ir 2 bloką, o „b“ atveju – bloką 1. Tada šių jėgų santykis bus lygus jų masių santykiui ir gausime atsakymą – 1,5. Tai trečias atsakymas.

Ant stalo guli 1 kg svorio kaladėlė, prie kurios pririšamas siūlas, permestas per nejudantį bloką. Ant antrojo sriegio galo pakabinamas 0,5 kg sveriantis krovinys (6 pav.). Nustatykite pagreitį, kuriuo blokas juda, jei bloko trinties koeficientas ant stalo yra 0,35.

Ryžiai. 6. 3 uždavinio iliustracija ()

Užrašykime trumpą problemos aprašymą:

Ryžiai. 7. 3 uždavinio sprendimas ()

Reikia atsiminti, kad įtempimo jėgos ir kaip vektoriai yra skirtingos, tačiau šių jėgų dydžiai yra vienodi ir vienodi. Taip pat turėsime vienodus šių kūnų pagreičius, nes jie yra sujungti netiesia gija, nors jie yra nukreiptos skirtingomis kryptimis: - horizontaliai, - vertikaliai. Atitinkamai kiekvienam kūnui parenkame savo ašis. Užrašykime antrojo Niutono dėsnio lygtis kiekvienam iš šių kūnų; sudėjus vidinės įtempimo jėgos sumažinamos ir gauname įprastą lygtį, pakeisdami į ją duomenis, randame, kad pagreitis lygus .

Norėdami išspręsti tokias problemas, galite naudoti metodą, kuris buvo naudojamas praėjusiame amžiuje: varomoji jėga šiuo atveju yra išorinės jėgos, veikiančios kūną. Antrojo kūno gravitacijos jėga priverčia šią sistemą judėti, tačiau bloko trinties jėga ant stalo neleidžia judėti, šiuo atveju:

Kadangi abu kūnai juda, varomoji masė bus lygi masių sumai, tada pagreitis bus lygus varomosios jėgos ir varomosios masės santykiui Taip iš karto galite rasti atsakymą.

Dviejų pasvirusių plokštumų, darančių kampus ir su horizontu, viršuje tvirtinamas blokas. Plokštumų, kurių trinties koeficientas 0,2, paviršiuje juda strypai kg ir , sujungti sriegiu, mestu per bloką (8 pav.). Raskite slėgio jėgą bloko ašyje.

Ryžiai. 8. 4 uždavinio iliustracija ()

Trumpai apibūdinkime problemos sąlygas ir paaiškinkime brėžinį (9 pav.):

Ryžiai. 9. 4 uždavinio sprendimas ()

Prisimename, kad jei viena plokštuma sudaro 60 0 kampą su horizontu, o antroji plokštuma sudaro 30 0 su horizontu, tada kampas viršūnėje bus 90 0, tai yra įprastas stačiakampis. Skersai bloko mestas sriegis, nuo kurio pakabinami strypai, jie traukiasi žemyn ta pačia jėga, o įtempimo jėgų F H1 ir F H2 veikimas lemia, kad bloką veikia jų gaunama jėga. Bet šios įtempimo jėgos bus lygios viena kitai, jos sudaro viena su kita stačiu kampu, todėl sudėjus šias jėgas, vietoj įprasto lygiagretainio gaunamas kvadratas. Reikalinga jėga F d yra kvadrato įstrižainė. Matome, kad rezultatui reikia rasti sriegio įtempimo jėgą. Išanalizuokime: kuria kryptimi juda dviejų sujungtų strypų sistema? Masyvesnis blokas natūraliai trauks lengvesnį, 1 blokas slys žemyn, o 2 blokas judės šlaitu aukštyn, tada antrojo Niutono dėsnio lygtis kiekvienam iš strypų atrodys taip:

Sujungtų kūnų lygčių sistemos sprendimas atliekamas sudavimo metodu, tada transformuojame ir randame pagreitį:

Šią pagreičio vertę reikia pakeisti įtempimo jėgos formulėje ir rasti bloko ašies slėgio jėgą:

Mes nustatėme, kad slėgio jėga bloko ašyje yra maždaug 16 N.

Išnagrinėjome įvairius problemų sprendimo būdus, kurie daugeliui iš jūsų bus naudingi ateityje, kad suprastume tų mašinų ir mechanizmų, su kuriais teks susidurti gamyboje, kariuomenėje ir kariuomenėje, projektavimo ir veikimo principus. kasdienybė.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (pagrindinis lygis) - M.: Mnemosyne, 2012 m.
2. Gendenšteinas L.E., Dickas Yu.I. Fizika 10 klasė. - M.: Mnemosyne, 2014 m.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika-9. - M.: Išsilavinimas, 1990 m.

Namų darbai

1. Kokį dėsnį naudojame sudarydami lygtis?
2. Kokie dydžiai yra vienodi kūnams, sujungtiems netiesia sriegiu?

1. Interneto portalas Bambookes.ru ( ).
2. Interneto portalas 10klass.ru ().
3. Interneto portalas Festival.1september.ru ().

APIBRĖŽIMAS

Sriegio įtempimo jėga yra lygi jėgų, veikiančių siūlą, sumai ir yra priešinga joms kryptimi.

Čia yra sriegio įtempimo jėga, tai yra sriegį veikiančių jėgų vektorinė suma.

Jėgos vienetas yra N (niutonas).

Ši formulė yra trečiojo Niutono dėsnio, taikomo sriegiui, pasekmė. Jei ant sriegio pakabinama kokia nors apkrova ir ji yra ramybės būsenoje, tada sriegio įtempimo jėga yra lygi šios apkrovos svoriui. Paprastai problemos yra susijusios su nesvariu, neištemptu siūlu, kuris tiesiog praleidžia jėgą per save, tačiau yra problemų, kai siūlas ištempia veikiamas jėgos. Tuo pačiu metu jis elgiasi kaip spyruoklė, paklusdama Huko dėsniui:

Kur yra sriegio standumas, yra sriegio pailgėjimas.

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Stygų įtampa“

www.solverbook.com

Kūno svoris. Žemės reakcijos jėga. Sriegio įtempimas | LAMPA

Daugelis iš jūsų naudoja arba naudojo įprastą laidinę kompiuterio pelę. Jei tokia laidinė pelė yra šalia jūsų, tada pažiūrėkite į ją (o jei jos nėra šalia, tada įsivaizduokite). Žinome, kad, kaip ir visus kūnus Žemėje, jį veikia gravitacijos jėga Fgravitacija=m⋅gF_(gravitacija)=m\cdot gFgravitacija​=m⋅g.

Kodėl nenukrenta, o ilsisi? Iš 1-ojo Niutono dėsnio prisimename, kad inercinėse sistemose kūnas gali būti ramybės būsenoje, jei jo neveikia jokios jėgos (ne mūsų atveju) arba visų jėgų veikimas yra kompensuojamas. Tai reiškia, kad kažkas kompensuoja gravitacijos poveikį. Bet kas? Pamiršome, kad pelė yra ant stalo. Pelė, kuriai veikia gravitacijos jėga m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​, savo ruožtu spaudžia stalą jėga, vadinama kūno svoriu. Paprastai kūno svoris žymimas P⃗\vec(P)P⃗. Tačiau iš 3-iojo Niutono dėsnio žinome: kokia jėga pelė spaudžia stalą (pelė→\rodyklė dešinėn→lentelė), lygiai tokia pat jėga lentelė spaudžia pelę (lentelė→\dešinėn rodyklė→pelė). Jėga, kuria stalas spaudžia pelę, vadinama žemės reakcijos jėga. Dažniausiai jis žymimas N⃗\vec(N)N⃗. Iš 3-iojo Niutono dėsnio išplaukia, kad N⃗=−P⃗.\vec(N)=-\vec(P)(.)N⃗=−P⃗.

Atkreipkite dėmesį, kad yra trys jėgos:

• kūną veikia sunkio jėga m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​
• dėl pelės gravitacijos poveikio pelė spaudžia stalą jėga P⃗\vec(P)P⃗ (kūno svoris)
• o lentelė „atsako“ į pelės spaudimą atramos reakcijos jėga N⃗\vec(N)N⃗.

Svarbu atsiminti, kad nors jėgos N⃗\vec(N)N⃗ ir P⃗\vec(P)P⃗ yra susijusios viena su kita ir yra vienodo dydžio, jos taikomos skirtingiems kūnams. Dar kartą:

• kūno svoris P⃗\vec(P)P⃗ uždedamas ant atramos (stalo) iš pelės pusės
• palaikymo reakcijos jėga N⃗\vec(N)N⃗ taikoma pelei iš lentelės pusės kaip lentelės „atsakymas“ į pelės veiksmą.

Pažiūrėkime, kaip gerai suprantate skirtumą tarp svorio P⃗\vec(P)P⃗ ir žemės reakcijos jėgos N⃗\vec(N)N⃗. Pabandykite išspręsti klasikinę problemą.

Lampa.io

Formulės, kaip rasti sriegio įtempimo jėgą ir viską, kas su ja susiję

Tempimo jėga yra ta, kuri veikia objektą, prilygstamą vielai, laidui, kabeliui, sriegiui ir pan. Tai gali būti keli objektai vienu metu, tokiu atveju įtempimo jėga juos veiks ir nebūtinai tolygiai. Įtampos objektas yra bet koks objektas, pakabintas dėl visų aukščiau išvardytų dalykų. Bet kam tai reikia žinoti? Nepaisant informacijos specifiškumo, ji gali būti naudinga net kasdienėse situacijose.

Pavyzdžiui, renovuojant namą ar butą. Ir, žinoma, visiems žmonėms, kurių profesija susijusi su skaičiavimais:

• inžinieriai;
• architektai;
• dizaineriai ir kt.

Siūlų įtempimas ir panašūs objektai

Kodėl jie turi tai žinoti ir kokia praktinė to nauda? Inžinieriams ir dizaineriams žinios apie atsparumą tempimui leis sukurti stabilias konstrukcijas. Tai reiškia, kad pastatai, įrenginiai ir kitos konstrukcijos ilgiau išlaikys vientisumą ir tvirtumą. Paprastai šiuos skaičiavimus ir žinias galima suskirstyti į 5 pagrindinius punktus, kad būtų galima visiškai suprasti, apie ką mes kalbame.

1 etapas

Užduotis: nustatykite įtempimo jėgą kiekviename sriegio gale. Šią situaciją galima vertinti kaip jėgų, veikiančių kiekvieną sriegio galą, rezultatą. Jis lygus masei, padaugintai iš gravitacijos pagreičio. Tarkime, kad siūlas įtemptas. Tada bet koks smūgis į objektą pakeis įtempimą (pačiame siūle). Bet net ir nesant aktyvių veiksmų, gravitacijos jėga veiks pagal nutylėjimą. Taigi, pakeiskime formulę: T=m*g+m*a, kur g – kritimo pagreitis (šiuo atveju kabančio objekto), o bet koks kitas pagreitis, veikiantis iš išorės.

Yra daug trečiųjų šalių veiksnių, turinčių įtakos skaičiavimams – sriegio svoris, jo kreivumas ir pan. Atlikdami paprastus skaičiavimus, kol kas į tai neatsižvelgsime. Kitaip tariant, siūlai tebūnie idealūs matematiniu požiūriu ir „be trūkumų“.

Paimkime „gyvą“ pavyzdį. Ant sijos pakabinamas tvirtas sriegis, kurio apkrova yra 2 kg. Šiuo atveju nėra vėjo, siūbavimo ir kitų veiksnių, kurie vienaip ar kitaip įtakoja mūsų skaičiavimus. Tada įtempimo jėga lygi gravitacijos jėgai. Formulėje tai galima išreikšti taip: Fн=Fт=m*g, mūsų atveju tai 9,8*2=19,6 niutono.

2 etapas

Tai slypi pagreičio klausimu. Prie esamos situacijos pridėkime sąlygą. Jo esmė ta, kad pagreitis taip pat veikia siūlą. Paimkime paprastesnį pavyzdį. Įsivaizduokime, kad mūsų spindulys dabar keliamas aukštyn 3 m/s greičiu. Tada prie įtempimo bus pridėtas apkrovos pagreitis ir formulė bus tokia: Fн=Fт+уск*м. Remiantis praeities skaičiavimais, gauname: Fн=19,6+3*2=25,6 niutono.

3 etapas

Tai sudėtingiau, nes kalbame apie kampinį sukimąsi. Reikėtų suprasti, kad kai objektas sukasi vertikaliai, jėga, veikianti siūlą, apatiniame taške bus daug didesnė. Bet paimkime pavyzdį su šiek tiek mažesne siūbavimo amplitude (kaip švytuoklė). Šiuo atveju skaičiavimams reikalinga formulė: Fts=m* v²/r. Čia norima reikšmė žymi papildomą įtempimo galią, v – pakabinamos apkrovos sukimosi greitis, o r – apskritimo, kuriuo sukasi apkrova, spindulys. Paskutinė vertė iš tikrųjų lygi sriegio ilgiui, net jei jis yra 1,7 metro.

Taigi, pakeitę reikšmes, randame išcentrinius duomenis: Fc = 2*9/1,7 = 10,59 niutono. O dabar, norėdami sužinoti bendrą sriegio įtempimo jėgą, prie esamų ramybės būsenos duomenų turime pridėti išcentrinę jėgą: 19,6 + 10,59 = 30,19 niutonų.

4 etapas

Reikėtų atsižvelgti į kintančią įtempimo jėgą, kai apkrova praeina per lanką. Kitaip tariant, nepriklausomai nuo pastovaus traukos dydžio, išcentrinė (rezultatinė) jėga kinta svyruojant pakabinamam kroviniui.

Norint geriau suprasti šį aspektą, pakanka įsivaizduoti ant virvės pritvirtintą svarelį, kuris gali laisvai suktis aplink siją, prie kurios yra pritvirtinta (kaip sūpynės). Jei virvė pasukama pakankamai stipriai, tada tuo metu, kai ji yra viršutinėje padėtyje, traukos jėga veiks „priešinga“ kryptimi, palyginti su lyno įtempimo jėga. Kitaip tariant, apkrova taps „lengvesnė“, o tai susilpnins virvės įtempimą.

Tarkime, kad švytuoklė nuo vertikalės nukrypsta dvidešimties laipsnių kampu ir juda 1,7 m/s greičiu. Traukos jėga (Fп) su šiais parametrais bus lygi 19,6*cos(20)=19,6*0,94=18,424 N; išcentrinė jėga (F c=mv²/r)=2*1,7²/1,7=3,4 N; na, bendra įtampa (Fпн) bus lygi Fп+ Fт=3,4+18,424=21,824 N.

5 etapas

Jo esmė slypi trinties jėgoje tarp krovinio ir kito objekto, kuri kartu netiesiogiai veikia lyno įtempimą. Kitaip tariant, trinties jėga padeda padidinti įtempimo jėgą. Tai aiškiai matoma judančių objektų ant šiurkščių ir lygių paviršių pavyzdyje. Pirmuoju atveju trintis bus didesnė, todėl bus sunkiau perkelti objektą.

Bendra įtampa šiuo atveju apskaičiuojama pagal formulę: Fн=Ftr+Fу, kur Fтр yra trintis, o Fу – pagreitis. Ftr=μR, kur μ – ​​trintis tarp objektų, o P – sąveikos tarp jų jėga.

Norėdami geriau suprasti šį aspektą, apsvarstykite problemą. Tarkime, turime 2 kg apkrovą, o trinties koeficientas yra 0,7, esant 4 m/s pagreičiui esant pastoviam greičiui. Dabar mes naudojame visas formules ir gauname:

1. Sąveikos jėga P=2*9,8=19,6 niutono.
2. Trintis – Ftr=0,7*19,6=13,72 N.
3. Pagreitis – Fу=2*4=8 N.
4. Bendra tempimo jėga yra Fн=Ftr+Fу=13,72+8=21,72 niutono.

Dabar žinote daugiau ir patys galite rasti bei apskaičiuoti reikiamas vertes. Žinoma, norint atlikti tikslesnius skaičiavimus, reikia atsižvelgti į daugiau veiksnių, tačiau norint išlaikyti kursinius darbus ir esė, šių duomenų visiškai pakanka.

Vaizdo įrašas

Šis vaizdo įrašas padės geriau suprasti šią temą ir ją prisiminti.

liveposts.ru

Kabelio įtempimo ir atramos reakcijos skaičiavimas

Užduotis

Vienalytė sija AB, kurios svoris P, fiksuojamas taške A šarnyriškai pritvirtinta atrama; siją laikantis kabelis BC sudaro su juo kampą α. Nustatykite troso įtempimą ir atramos A reakciją (2.2 pav., a).

Sprendimas

Jėgos, veikiančios spindulį, yra taikomos skirtinguose taškuose, todėl šiame uždavinyje turime atsižvelgti į sijos pusiausvyrą. Sija yra vienalytė, todėl jos vidurį veikia jėga P (sijos svoris) (2.2 pav., b).

Kabelio reakcija – jėga T – nukreipta išilgai kabelio. Atramos reakcijos A kryptį galima nustatyti naudojant trijų jėgų teoremą. Pagal šią teoremą trijų nelygiagrečių jėgų P, ​​T ir RA veikimo linijos turi susikirsti viename taške. Tai reiškia, kad kampas β turi būti lygus kampui α.

2.2 pav

Kadangi sistema yra pusiausvyroje, tai

P + T + RA=0. (2.7)

Konstruojame šią geometrinę lygybę (2.3 pav.), pradėdami nuo žinomos jėgos P; Kampu α į horizontalę per vektoriaus P galą nubrėžkite tiesę MN, iš kurios nukreipta jėga T. Kadangi visų jėgų suma turi būti lygi nuliui, vektorius RA turi baigtis pradžioje vektorius P kampu β su horizontu (tiesė KL).

2.3 pav

Tiesių MN ir KL susikirtimo taškas yra vektoriaus T pabaiga ir vektoriaus RA pradžia. Tada galite nustatyti T ir RA reikšmes, padaugindami segmentų ilgius iš pasirinktos skalės arba naudodami sinuso teoremą:

Analitinis sprendimas apima dviejų lygčių sudarymą. Vektorių lygybę (2.7) projektuojame ant pasirinktų koordinačių ašių (2.2 pav., b) ir gauname dvi pusiausvyros lygtis su dviem nežinomaisiais:

∑xi=0, -Tcosα+RAcosβ=0;∑yi=0, -P+Tsinα+RAsinβ. (2.10)

Iš šių lygčių nustatomos T ir RA reikšmės:

Kiti problemų sprendimo pavyzdžiai >>

isopromat.ru

Tamprumo jėgos: spyruoklės, lynai ir sriegiai

Šiame straipsnyje aptariamos problemos, susijusios su atvejai, kai kūnas pakeliamas arba nuleidžiamas su pagreičiu. Tuo pačiu metu skiriasi sriegio, ant kurio pakabinama apkrova, įtempimas. Pateikiami lygčių sudarymo pagal antrąjį Niutono dėsnį projekcijose ant ašies pavyzdžiai.

Uždavinys 1. Sunkvežimis tempė lengvąjį automobilį, sveriantį m ir, judėdamas tolygiai pagreičiu, nuvažiavo m in s. Kiek pailgėja automobilius jungiantis laidas, jei jo standumas N/m? Nepaisykite trinties.

Kabelio pailgėjimą galima rasti žinant tamprumo jėgą:

Kadangi į trintį nereikia atsižvelgti, tai pagal antrąjį Niutono dėsnį

Vadinasi,

Nustatykime sunkvežimio pagreitį:

Galiausiai, norėdami pailginti kabelį, gauname:

Atsakymas gautas metrais, galite parašyti mm: 0,64 mm.

2 uždavinys. Ant sriegio, palaikančio įtempimą H, kg masės krovinys pakeliamas iš padėties vertikaliai į viršų. Darant prielaidą, kad judėjimas yra tolygiai pagreitintas, suraskite maksimalų aukštį, iki kurio galima pakelti apkrovą c, kad sriegis nenutrūktų.

Parašykime antrąjį Niutono dėsnį projekcijoje į vertikalią ašį:

Tada pagreitis yra:

Aukštis, iki kurio tokiu pagreičiu galima pakelti kūną, yra lygus

Atsakymas: 5 m

3 uždavinys. Virvė palaiko kg sveriantį krovinį, kai jį keliant vertikaliai su tam tikru pagreičiu, ir kg sveriantį krovinį nuleidžiant tokiu pat pagreičiu. Koks didžiausias svoris, kurį galima pakelti arba nuleisti ant šios lyno esant pastoviam greičiui?

Parašykime lygtis pagal antrąjį dėsnį ir kūno kilimui, ir nusileidimui. Nukreipkime ašį į viršų, tada keldami:

Kai nusileidžia:

Pagreitis pagal sąlygą yra toks pat, tada:

Sulygindami galime rasti virvės įtempimo jėgą, kurią ji gali atlaikyti:

Jei ant tokios virvės paprasčiausiai kabėtų masės krovinys, tada rašytume

Vadinasi,

Atsakymas: 190 kg

4 uždavinys. kg masės krovinys pakabinamas ant spyruoklės, kurios standumas N/m. Spyruoklės ilgis neištemptoje būsenoje yra m. Raskite spyruoklės ilgį, kai ant jos kabo apkrova. Koks bus spyruoklės ilgis, jei spyruoklė su apkrova yra lifte, judančiame pagreičiu m/s, nukreiptu a) aukštyn; b) žemyn?

Jei ant spyruoklės pakabinamas krovinys, jos ilgis padidėja:

Kai liftas juda aukštyn, užrašome antrąjį dėsnį (ašis nukreipta į viršų):

Kai liftas juda žemyn, rašome antrąjį dėsnį (ašis nukreipta į viršų):

Tada spyruoklės ilgis šiuo atveju:

Atsakymas: , , .

5 uždavinys. Krovinys pritvirtintas prie vežimėlio keturiais ištemptais siūlais. Horizontaliųjų sriegių įtempimo jėgos yra atitinkamai ir , o vertikalios gijos yra ir . Kokiu pagreičiu vežimėlis juda horizontalia plokštuma?

Surašykime lygtis pagal antrąjį dėsnį projekcijomis ant ašių, kurias išdėstysime tradiciškai: ašis – į dešinę, ašis – aukštyn. Tada, jei vežimėlis juda į dešinę, išilgai ašies, turime:

Iš antrosios lygties randame krovinio masę:

Jei vežimėlis juda į kairę (prieš ašį), pasikeis tik pirmoji lygtis:

Tada vežimėlio (ir krovinio) pagreitis yra lygus:

easy-physics.ru

Virvės įtempimo skaičiavimas.

1 puslapis iš 5Kitas ⇒

Pradiniai duomenys

1 pav. Mechanizmo projektinė schema.

1-Krovamoji galia Q=2 tonos

2-Krovinio kėlimo aukštis H=3,5 m

3-Kėlimo greitis Vп=18 m/min

4-polispatų daugyba =1

5 – šakų, einančių ant būgno, skaičius a=1

6-Darbo režimas - vidutinis

Kėlimo elemento tipo pasirinkimas.

Kaip kėlimo elementą pasirenkame dvigubą plieninį vielinį lyną.

2 pav. Virvės skerspjūvis.

Virvės įtempimo skaičiavimas.

Maksimalus įtempimas ant lyno šakos.

Fmax=Qg=2000*9,81=19620 H

Apskaičiuota lyno trūkimo jėga.

Fcalc=k* Fmax=19620*5=98100 H

k- vidutinėms darbo sąlygoms saugos koeficientas yra 5.

Pagal GOST 2688-80 mes pasirenkame dvigubo klojimo lyną pagal Fcalc.

Kanat 14-G-I-1578 kur

· Pirmasis skaičius 14 yra virvės skersmuo, mm.

· Antrasis G yra krovininis lynas.

· Trečios I klasės laidas.

· Ketvirtasis 1578 – didžiausia lūžimo jėga, N

Virvės dizainas

Virvė LK-R-6x19(1+6+6/6)+1.o.s GOST 2588-80, kur

LK-R - su linijiniu skirtingo skersmens laidų kontaktu viršutiniame gijos sluoksnyje.

· 6x19 šešių vijų virvė su 19 vielų vienoje sruogoje.

· (1+6+6/6) - laidų apvija sluoksniais.

· 1.o.s. – organinė šerdis.

Būgno skaičiavimas.

3 pav. Būgno griovelių profilis

mykonspekts.ru

Rezultatinės jėgos, gravitacijos, trinties, tamprumo darbas. Galia, efektyvumas. Pavyzdžiai, formulės

Testavimas internetu

Darbas

Darbas yra skaliarinis dydis, kuris nustatomas pagal formulę

Darbą atlieka ne kūnas, o jėga! Veikiamas šios jėgos kūnas juda.

Atkreipkite dėmesį, kad darbas ir energija turi tuos pačius matavimo vienetus. Tai reiškia, kad darbas gali būti paverstas energija. Pavyzdžiui, norint pakelti kūną į tam tikrą aukštį, tada jis turės potencinę energiją, reikia jėgos, kuri atliks šį darbą. Kėlimo jėgos atliktas darbas virs potencialia energija.

Darbo nustatymo pagal F(r) grafiką taisyklė: darbas yra skaitiniu būdu lygus figūros plotui po jėgos ir poslinkio grafiku.

Kampas tarp jėgos vektoriaus ir poslinkio

1) Teisingai nustatykite jėgos, kuri atlieka darbą, kryptį; 2) Pavaizduojame poslinkio vektorių; 3) Perkeliame vektorius į vieną tašką ir gauname norimą kampą.

Paveiksle kūną veikia sunkio jėga (mg), atramos reakcija (N), trinties jėga (Ftr) ir lyno F tempimo jėga, kurios veikiamas kūnas. juda r.

Norint rasti tamprumo jėgos atliktą darbą, reikia atsižvelgti į tai, kad ši jėga kinta, nes priklauso nuo spyruoklės pailgėjimo. Iš Huko dėsnio išplaukia, kad didėjant absoliučiajam pailgėjimui, jėga didėja.

Norėdami apskaičiuoti tamprumo jėgos darbą spyruoklei (kūnui) pereinant iš nedeformuotos būsenos į deformuotą, naudokite formulę

Galia

Skaliarinis dydis, apibūdinantis darbo greitį (galima nubrėžti analogiją su pagreičiu, kuris apibūdina greičio kitimo greitį). Nustatoma pagal formulę

Efektyvumas

Efektyvumas – tai mašinos atlikto naudingo darbo ir viso per tą patį laiką sunaudotos (paduodamos energijos) darbo santykis.

Efektyvumas išreiškiamas procentais. Kuo šis skaičius artimesnis 100%, tuo didesnis mašinos našumas. Efektyvumas negali būti didesnis nei 100, nes neįmanoma atlikti daugiau darbų naudojant mažiau energijos.

Nuožulniosios plokštumos efektyvumas – tai gravitacijos atliekamo darbo ir darbo, sugaišto judant išilgai pasvirusios plokštumos, santykis.

Svarbiausia prisiminti

1) Formulės ir matavimo vienetai 2) Darbas atliekamas jėga; 3) Mokėti nustatyti kampą tarp jėgos ir poslinkio vektorių

Jei jėgos atliktas darbas judant kūnui uždaru keliu yra lygus nuliui, tai tokios jėgos vadinamos konservatyviosiomis arba potencialiosiomis. Darbas, kurį atlieka trinties jėga, judant kūną uždaru keliu, niekada nėra lygus nuliui. Trinties jėga, skirtingai nei sunkio jėga ar elastingumo jėga, nėra konservatyvi arba nepotenciali.

Yra sąlygų, kurioms esant formulė negali būti naudojama Jei jėga yra kintama, jei judėjimo trajektorija yra lenkta linija. Šiuo atveju kelias yra padalintas į mažas atkarpas, kurioms šios sąlygos yra įvykdytos, ir apskaičiuojamas elementarus kiekvienos iš šių atkarpų darbas. Bendras darbas šiuo atveju yra lygus elementarių darbų algebrinei sumai:

Tam tikra jėga atliekamo darbo vertė priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.